RPP MATERI PELUANG KELAS XI UPTD SMK NEGERI 2 NGANJUK

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

I.          IDENTITAS

Satuan Pendidikan            :  UPTD SMK NEGERI 2 NGANJUK

Kompetensi Keahlian        : Administrasi Perkantoran (AP)

Mata Pelajaran                  :  MATEMATIKA

Kelas / Semester                :  XI AP 1-2/ 1

Pertemuan ke                    :  1,2

Alokasi waktu                   :  5 x 45 menit

II.          STANDAR KOMPETENSI               : D.17 Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang

III.       KOMPETENSI DASAR                    : 1. Mendiskripsikan Kaidah Pencacahan,, permutasi  dan kombinasi

IV.       INDIKATOR                                       :  -     Menjelaskan Kaidah pencacahan       

                                                                           -     Mendefinisikan tentang permutasi       

                                                                             

V.    TUJUAN PEMBELAJARAN

A.    Akademik

1.         Pengetahuan                    :  Di akhir pelajaran di harapkan siswa dapat :

1.      Menentukan kaidah pencacahan

2.      Menentukan permutasi

2.         Sikap                               :  Di harapkan siswa dapat :

1.      Mengikuti pelajaran dengan antusias,tertib dan disiplin

2.      Memiliki sikap positif terhadap mata pelajaran matematika

3.      Mampu menyadari pentingnya matematika pada program keahliannya

4.      Bersikap sopan santun di dalam maupun luar kelas

3.         Keterampilan                   :       1.   Siswa mampu mengaplikasikan dan mendikripsikan kaidah pencacahan,permutasi dalam program keahliannya

B.     Pend. Karakter Bangsa        : Diharapkan siswa dapat :

1.      Memiliki rasa ingin tahu tentang pentingnya matematika pada program keahliannya.

2.      Memiliki sifat pantang menyerah dalam menyelesaikan soal – soal.

3.      Memiliki sifat kreatif dalam mengerjakan soal

4.      Memiliki ketelitian dalam  mengerjakan tugas

VI.  MATERI PEMBELAJARAN

     Pertemuan – 1

A.    KAIDAH PENCACAHAN

            Kaidah pencacahan adalah suatu cara atau aturan untuk menghitung suatu kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu percobaan

Kaidah pencacahan terdiri atas :

1.      Pengisian tempat yang tersedia (Filling Slots)

2.      Permutasi

3.      Kombinasi

1.      Pengisian tempat yang tersedia (Filling Slots)

Pada aturan pengisian tempat, semua kemungkinan hasil di daftar secara manual.

Ada 3 cara mendaftar dalam aturan ini, yakni :

a.      Diagram pohon

Perhatikan kejadian di bawah ini :

Akan dipilih 2 orang yang akan menempati posisi ketua dan wakil ketua Osis SMK Negeri 2 Nganjuk dari 4 kandidat di sekolah. Misalkan calon-calon tersebut adalah Abee, Grafika, rifqy dan aulia. Maka ada beberapa susunan ketua-wakil ketua yang harus dipertimbangkan ?

Berdasarkan diagram pohon, berikut daftar kemungkinan ketua dan wakil ketua Osis

Ketua	Wakil ketua	Pasangan
Abee	Grafika Rifqy Aulia	(Abee, Grafika) (Abee, Rifqy) (Abee, Aulia)
Grafika	Abee Rifqy Aulia	(Grafika ,Abee) (Grafika ,Rifqy) (Grafika ,Aulia)
Rifqy	Abee Grafika Aulia	(Rifqy , Abee) (Rifqy , Grafika) (Rifqy , Aulia)
Aulia	Abee Grafika Rifqy	(Aulia , Abee) (Aulia , Grafika) (Aulia , Rifqy )

Dari diagram pohon di atas, maka ada 12 susunan pasangan untuk dipilih menjadi ketua-wakil ketua osis SMK Negeri 2 Nganjuk

b.      Table silang

Dari peristiwa di atas, jika di sajikan dalam table silang hasilnya adalah sebagai berikut :

Wakil ketua Ketua	Abee	Grafika	Rifqy	Aulia
Abee	-	Abee, grafika	Abee, rifky	Abee, aulia
Grafika	Grafika, abee	-	Grafika, rifqy	Grafika, aulia
Rifqy	Rifqy, abee	Rifqy, grafika	-	Rifqy, aulia
Aulian	Aulia, abee	Aulia, grafika	Aulia, rifqy	-

Jadi ada 12 susunan pasangan untuk dipilih menjadi ketua – wakil ketua Osis.

Dari kejadian diatas akhirnya dirumuskan suatu aturan yang disebut kaidah penjumlahan dan kaidah perkalian.

1)      Kaidah Penjumlahan

miasalkan suatu peristiwa dapat terjadi dengan r cara yang berlainan (saling asing). Dalam cara pertama terdapat n kemungkinan hasil yang berbeda, cara kedua memberikan  kemungkinan yang berbeda, dan seterusnya sampai cara ke-r memberikan  kemungkinan yang berbeda, maka jumlah keseluruhan kemungkinan kejadian dalam peristiwa tersebut adalah + +…..+  cara.

2)      Kaidah  Perkalian

misalnya, kegiatan pertama dapat dilakukan dengan  cara yang berlainan, kegiatan kedua dengan  cara yang berlainan, kegiatan ketiga dengan  cara yang berlainan, dan  kegiatan ke-r dengan  cara yang berlainan, maka banyak cara untuk melakukan r kegiatan tersebut adalah (  x  x  x …… x ) cara.

2.      Permutasi

Permutasi adalah susunan yang berbeda yang dapat di bentuk dari r unsur yang diambil dari n unsur atau sebagian unsur.

Dalam permutasi, meniliskan rumus dengan menggunakan notasi factorial.

Notasi factorial adalah hasil kali bilangan bulat positif dari 1 sampai dengan n dan di lambangkan dengan n !

n! = 1 x 2 x 3 x …….. x (n-2) x (n-1) x n

n! = n x (n-1) x (n-2) x ……..x 4 x 3 x 2 x 1

Contoh :

1.      Hitunglah nilainya !

a.       4 !

b.      6 !

c.      

d.     

Penyelesaiannya !

a.       4 ! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

b.      6 ! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 7

c.        =

d.     

2.      Tulislah dengan notasi factorial !

a.       4 x 3 x 2

b.     

c.       n x (n-1) x (n-2) x ………x (n-8)

Penyelesaian

a.       4 x 3 x 2 =

b.      =

c.       n x (n-1) x (n-2) x ………x (n-8) =

n x (n-1) x (n-2) x ………x (n-8) x (n-9) x ……..x 3 x 2 x 1

                             (n-9) x ……..x 3 x 2 x 1

                             =

nPr      atau           atau     P(n, r)

Permutasi r suku dari n unsur di lambangkan :

Syarat : n dan r bilangan bulat dengan 0

Secara umum permutasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

 

Perhatikan contoh berikut :

1.      tentukan hasil dari

penyelesaian :

2.      pada seleksi olimpiade matematika akan di pilih tiga peserta, jika ada tujuh calon, maka ada berapa cara pemilihan peserta tersebut ?

penyelesaian :

banyaknya calon = n = 7

banyaknya peserta = r = 3

banyaknya cara pemilihan

Permutasi Bentuk Khusus

1.      Permutasi dengan beberapa unsur yang sama

secara umum banyak permutasi dari n unsure yang terdiri atas untuk sejenis unsur sejenis lainnya unsur sejenis lainnya, unsur sejenis lainnya dapat ditemukan dengan rumus berikut :

P=

 

perhatikan cntoh berikut :

a.       Hitunglah permutasi dari kata “PARABOLAR” dan “DAYASAYA”?

Penyelesaian :

b.      Satria mempunyai 5 buku kuning, 4 buku hijau dan 3 buku merah. Satria ingin menata bukunya di rak buku. Berapa banyak susunan yang mungkin terjadi ?

Penyelesaian :

2.      Permutasi Siklik

permutasi siklis adalah banyaknya susunan berbeda dari unsure-unsur yang membentuk lingkaran. Permutasi sikis dari n unsure dapat ditentukan dengan menganggap satu unsure sebagai suatu yang tetap dan tidak di ikutkan dalam permutasi

rumus permutasi siklis :

 

VII.          KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan I

No	Langkah Kegiatan	Deskripsi	Alokasi Waktu
1.	Kegiatan Awal	§  Guru memberi salam, menanyakan kesehatan, mengabsen siswa, dan berdoa. §  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran §  Guru memberikan appersepsi tentang kata peluang dalam kehidupan sehari-hari	10 ‘
2.	Kegiatan Inti	§  Guru menjelaskan tentang kaidah pencacahan §  Siswa mendengarkan penjelasan guru §  Guru meminta siswa mengerjakan LKS Latihan §  Guru meminta beberapa siwa untuk mengerjakan soal di papan tulis §  Guru bersama siswa menyimpulkan dan menegaskan jawaban yang benar.	70’
3.	Kegitan Akhir	§  Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari §  Guru menutup pembelajaran dengan salam	10’

         Pertemuan II

No	Langkah Kegiatan	Deskripsi	Alokasi Waktu
1.	Kegiatan Awal	§  Guru memberi salam, menanyakan kesehatan, mengabsen siswa, dan berdoa. §  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran §  Guru memberi kesempatan pada siswa untuk bertanya tentang materi-materi sebelumnya yang belum dipahami §  Guru memberikan appersepsi tentang kata permutasi dalam kehidupan sehari-hari	10 ‘
2.	Kegiatan Inti	§  Guru menjelaskan tentang permutasi §  Siswa mendengarkan penjelasan guru §  Guru meminta siswa mengerjakan contoh soal Latihan §  Guru meminta beberapa siwa untuk mengerjakan soal di papan tulis §  Guru bersama siswa menyimpulkan dan menegaskan jawaban yang benar.	115’
3.	Kegitan Akhir	§  Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari §  Guru memberikan pekerjaan rumah §  Guru menutup pembelajaran dengan salam	10’

VIII.       MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN

A.    Model                          : Kooperatif

B.     Metode Pembelajaran : ceramah, tanya jawab, diskusi, penugasan

IX.              BAHAN/ALAT DAN SUMBER PEMBELAJARAN :

A.    Alat / Bahan                : LCD, Laptop, penghapus, papan tulis, dan kertas

B.     Sumber                        :  -        MGMP BKS Matematika SMK Non Teknik Kelas XI

                                                semester I Halaman 3-8

  -         Buku pegangan yang lain yang relevan

X.                PENILAIAN:

A.    Bentuk Penilaian         : tes tertulis, penugasan dan pengamatan

B.     Naskah Soal                :

Soal

1)      Ada 3 orang akan membeli makanan, penjual melayani satu demi satu secara berurutan, ada berapa macam urutan pada waktu melayani 3 orang pembeli tersebut ?

2)      Berapa hasil dari  ?

3)      Hitunglah banyaknya permutasi yang berbeda yang dapat di bentuk dari semua huruf MATEMATIKA

No soal	Jawaban	Skor
1	Misalkan ke tiga orang tersebut A, B, C Banyaknya urutan pada waktu melayani ke tiga orang tersebut adalah P(3,3) = 3! = 3x2x1 = 6 urutan Urutan dalam melayani tersebut adalah ABC, ACB,  BAC, BCA, CAB, CBA	Skor  = 40
2	= 210	Skor = 20
3	Kata MATEMATIKA terdiri dari 10 huruf dan diantaranya ada huruf yang sama, yaitu A=3, T=2 dan M=2 maka banyaknya permutsi dari ke-10 huruf pada kata MATEMATIKA =                                 = 151.200	Skor = 40
	Total skor	100

C.     Pedoman Penilaian      :

RUBRIK PENILAIAN

No.	Nama Siswa	Aspek yang dinilai					Jumlah Akhir	Kriteria
		A	B	C	D	E

Keterangan :

            Indikator

         A         : Tertib dan aktif dalam proses pembelajaran

         B         : Tingkat pemahaman terhadap materi yang diajarkan

         C         : Tingkat kepercayaan diri dalam bertanya dan mengemukakan pendapat

         D         : Etika dan sopan santun selama mengikuti proses pembelajaran

         E          : pengendalian emosi

         Penskoran :   

   5 skor masksimal untuk masing-masing indikator

   1 skor minimal untuk masing-masing indikator

      Skor akhir yang dioperoleh dikalikan 4

Catatan :

Nganjuk, 05 Oktober 2013

Guru Pamong YULI ASTUTI, S.Pd NIP.  19640710 198903 2 013	Mahasiswa PPL J  U  W  A  I  N  I NIM. 201010300570
Mengetahui ; Kepala UPTD SMK N 2 NGANJUK Drs. HERU HERTANTO,MPd Pembina Tingkat I NIP   19640717 198903 1 021

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

I.          IDENTITAS

Satuan Pendidikan              :  UPTD SMK NEGERI 2 NGANJUK

Kompetensi Keahlian          : Administrasi Perkantoran (AP)

Mata Pelajaran                   :  MATEMATIKA

Kelas / Semester                :  XI AP 1-2/ 1

Pertemuan ke                     :  3

Alokasi waktu                    :  3 x 45 menit

II.          STANDAR KOMPETENSI                : D.17 Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang

III.       KOMPETENSI DASAR                      : 1. Mendiskripsikan Kaidah Pencacahan,, permutasi  dan kombinasi

IV.        INDIKATOR                                        :  -     Mendefinisikan  kombinasi          

                                                                              -     Menjelaskan perbedaan  permutasi dan             Kombinasi

                                                                                

V.     TUJUAN PEMBELAJARAN

A.     Akademik

1.         Pengetahuan                     :  Di akhir pelajaran di harapkan siswa dapat :

1.      Menentukan kombinasi

2.      Menjelaskan perbedaan  permutasi dan  Kombinas

2.         Sikap                               :  Di harapkan siswa dapat :

1.       Mengikuti pelajaran dengan antusias,tertib dan disiplin

2.      Memiliki sikap positif terhadap mata pelajaran matematika

3.      Mampu menyadari pentingnya matematika pada program keahliannya

4.      Bersikap sopan santun di dalam maupun luar kelas

3.         Keterampilan                    :       1.    Siswa mampu mengaplikasikan dan mendikripsikan kaidah kombinasi dalam program keahliannya

B.     Pend. Karakter Bangsa          : Diharapkan siswa dapat :

1.      Memiliki rasa ingin tahu tentang pentingnya matematika pada program keahliannya.

2.      Memiliki sifat pantang menyerah dalam menyelesaikan soal – soal.

3.      Memiliki sifat kreatif dalam mengerjakan soal

4.      Memiliki ketelitian dalam  mengerjakan tugas

VI.   MATERI PEMBELAJARAN

Pertemuan -3

1.      Kombinasi

Kombinasi adalah susunan unsur - unsur dari sekumpulan unsur tanpa memperhatikan urutannya. Kombinasi r unsur dari n unsur di lambangkan :

 atau  atau

 Kombinasi r unsure dari n unsur dapat didapat dengan rumus :

 dengan n dan r bilangan bulat positif serta rn

 Perhatikan contoh berikut :

1)      Tentukan hasilnya

a.                      b.

Penyelesaian :

a.      

b.     

2)      Susunan pengurus OSIS terdiri atas 5 orang yang dipiu dari 10 siswa. Berepa cara pemilihan pengurus tersebut ?

Penyelesaian :

Permasalahan di atas merupakan kombinasi 5 orang dari 10 orang

cara

Perbedaan Permutasi dan Kombinasi

1.      Permutasi : pengambilan r unsur dari n unsure dengan memperhatikan  urutan dan boleh berulang

2.      Kombinasi : Pengambilan r unsur dari n unsur dengan memperhatikan urutan

     

VII.           KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 3

No	Langkah Kegiatan	Deskripsi	Alokasi Waktu
1.	Kegiatan Awal	§  Guru memberi salam, menanyakan kesehatan, mengabsen siswa, dan berdoa. §  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran §  Guru memberikan appersepsi tentang kombinasi dalam kehidupan sehari-hari	10 ‘
2.	Kegiatan Inti	§  Guru menjelaskan tentang kombinasi §  Siswa mendengarkan penjelasan guru §  Guru meminta siswa mengerjakan contoh soal Latihan §  Guru meminta beberapa siwa untuk mengerjakan soal di papan tulis §  Guru bersama siswa menyimpulkan dan menegaskan jawaban yang benar §  Guru memberikan tugas kelompok	70’
3.	Kegitan Akhir	§  Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari §  Guru menutup pembelajaran dengan salam	10’

        

VIII.        MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN

A.     Model                          : Kooperatif

B.     Metode Pembelajaran   : ceramah, tanya jawab, diskusi, kerja kelompok, penugasan

IX.               BAHAN/ALAT DAN SUMBER PEMBELAJARAN :

A.     Alat / Bahan                : LCD, Laptop, penghapus, papan tulis, dan kertas

B.     Sumber                        :  -        MGMP BKS Matematika SMK Non Teknik Kelas XI

                                                semester I Halaman 8-9

  -        Buku pegangan yang lain yang relevan

X.                 PENILAIAN:

A.     Bentuk Penilaian           : tes tertulis, penugasan dan pengamatan

B.     Naskah Soal                 :

Soal

1)      Suatu team basket akan dipilih dari 15 orang pemain. Berapa macam susunan dapat dipilih dari pemain yang tersedia?

2)      Dari 10 pemain akan dibentuk suatu team yang terdiri dari 4 orang, dengan berapa cara dapat dilakukan pemilihan?

3)      Hitunglah!

                              a. C_(15,10)                  b. C_(7,3). C_(6,2)               c. C_(18,13) –  C_(7,3)

No soal	Jawaban	Skor
1	= 3.003	Skor  = 20
2	= 210	Skor = 20
3	a.         = 3.003         b.        =   = 2.100      c.       C(18,13) –  C(7,3) =   =         = 8.568 – 35 = 8.533	Skor = 15 Skor = 15 Skor = 30
	Total skor	100

C.     Pedoman Penilaian        :

RUBRIK PENILAIAN

No.	Nama Siswa	Aspek yang dinilai					Jumlah Akhir	Kriteria
		A	B	C	D	E

Keterangan :

            Indikator

         A         : Tertib dan aktif dalam proses pembelajaran

         B          : Tingkat pemahaman terhadap materi yang diajarkan

         C         : Tingkat kepercayaan diri dalam bertanya dan mengemukakan pendapat

         D         : Etika dan sopan santun selama mengikuti proses pembelajaran

         E          : pengendalian emosi

         Penskoran :   

   5 skor masksimal untuk masing-masing indikator

   1 skor minimal untuk masing-masing indikator

      Skor akhir yang dioperoleh dikalikan 4

Catatan :

Nganjuk, 05 Oktober 2013

Guru Pamong YULI ASTUTI, S.Pd NIP.  19640710 198903 2 013

Mahasiswa PPL J  U  W  A  I  N  I NIM. 201010300570

 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

I.          IDENTITAS

Satuan Pendidikan            :  UPTD SMK NEGERI 2 NGANJUK

Kompetensi Keahlian        : Administrasi Perkantoran (AP)

Mata Pelajaran                  :  MATEMATIKA

Kelas / Semester                :  XI AP 1-2/ 1

Pertemuan ke                    :  4,5

Alokasi waktu                   :  5 x 45 menit

II.          STANDAR KOMPETENSI               : D.17 Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang

III.       KOMPETENSI DASAR                    : 1. Menghitung peluang suatu kejadian

IV.       INDIKATOR                                       :  -     Menghitung peluang suatu kejadian mengguna-

                                                                                    kan rumus

                                                                          

V.    TUJUAN PEMBELAJARAN

A.    Akademik

1.         Pengetahuan                    :  Di akhir pelajaran di harapkan siswa dapat :

1.      Menjelaskan pengertian kejadian, peluang, kepastian dan kemustahilan

2.      Menghitung frekuensi harapan suatu kejadian

3.      Menghitung peluang suatu kejadian.

4.      Menghitung peluang kejadian saling lepas

5.      Menghitung peluang kejadian saling bebas.

6.      Menerapkan konsep peluang dalam menyelesaikan masalah program keahlian

2.         Sikap                               :  Di harapkan siswa dapat :

1.      Mengikuti pelajaran dengan antusias,tertib dan disiplin

2.      Memiliki sikap positif terhadap mata pelajaran matematika

3.      Mampu menyadari pentingnya matematika pada program keahliannya

4.      Bersikap sopan santun di dalam maupun luar kelas

3.         Keterampilan                   :       1.  Siswa mampu mengaplikasikan dan mendi-kripsikan kaidah peluang kejadian dalam program keahliannya

B.     Pend. Karakter Bangsa        : Diharapkan siswa dapat :

1.      Memiliki rasa ingin tahu tentang pentingnya matematika pada program keahliannya.

2.      Memiliki sifat pantang menyerah dalam menyelesaikan soal – soal.

3.      Memiliki sifat kreatif dalam mengerjakan soal

4.      Memiliki ketelitian dalam  mengerjakan tugas

VI.  MATERI PEMBELAJARAN

Pertemuan ke IV

PELUANG SUATU KEJADIAN

1.           Pengertian ruang sampel kejadian

pada percobaan melempar dadu berisi 6, himpunan dari semua hasil yang mungkin muncul pada percobaan di tulis S=

jadi, ruang sampel adalah himpunan semua kejadian atau peristiwa yang mungkin muncul dari suatu percobaan

ruang sampel biasanya dilambangkan dengan huruf S yang disebut sebagai himpunan semesta.

Kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel. Himpunan kosong  dan S adalah himpunan bagian dari S sehingga merupakan kejadian.  disebut kejadian yang tidak mungkin (Kemustahilan), sedangkan S disebut kejadian yang pasti (Kepastian)

Perhatikan contoh berikut :

1)      Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, jika A adalah kejadian munculnya bilangan genap dan B munculnya bilangan prima, maka tentukan :

a.       Ruang sampel

b.      Kejadian A

c.       Kejadian B

Penyelesaiaan

Pada dadu, terdapat 6 sisi. Masing-masing bernomor 1-6 dengan demikian :

a.       Ruang sampel S =

b.      Kejadian A  A =

c.       Kejadian B  B =

2)      Dua mata uang logam dilempar bersama-sama dalam satu kali lemparan, tentukan :

a.       Ruang sampel

b.      X = kejadian muncul satu gambar

c.       Y = kejadian muncul ke duanya angka

Penyelesaian :

Mata uang mempunyai 2 sisi, yaitu ; sisi angka (A) dan sisi gambar (G). perhatikan diagram berikut :

Obyek

A G

A        (A,A) G        (A,G) A        (G,A) G        (G,G)

Dari diagram di atas :

a.       Ruang S =

b.      X =

c.       Y =

2.      Peluang suatu kejadian

P(A) =

Peluang kejadian muncul A adalah perbandingan antara banyaknya anggota A dengan banyaknya kemungkinan yang muncul pada suatu percobaan. Jika A adalah suatu kejadian dalam ruangan sampel S. peluang kejadian A dapat dirumuskan dengan :

Keterangan :

P(A)          = peluang kejadian A

n(A)           = banyaknya anggota dalam kejadian A

n(S)           = banyaknya anggota ruang sampel S

contoh :

1)      Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan :

a.       Peluang kejadian munculnya mata dadu prima

b.      Peluang kejadian munculnya factor dari 2

Penyelesaian :

Ruang sampelnya S =

a.       Misalnya Q adalah kejadian munculnya mata dadu prima, maka Q =  sehingga n(Q)=3

Peluang kejadian muncul mata dadu prima :

P(Q)=

b.      Misalnya R adalah kejadian munculnya mata dadu factor dari 2 maka R = , sehingga n(R) =3

Peluang kejadian muncul mata dadu factor dari 2 :

P(R) =  =

3.      Kisaran nilai peluang

Nilai dari suatu peluang mempunyai batas-bats tertentu, adapun batas-batas tersebut adalah :

0

 

Batas-batas peluang adalah 0 sampai dengan 1

Jika P(A) = 0                     menunjukkan nilai peluang kemustahilan

Kemustahilan adalah nilai peluang suatu kejadian yang tidak pernah terjadi

Jika P(A) = 1                     menunjukkan nilai peluang kepastian

Kepastian adalah nilai peluang suatu kejadian yang pasti terjadi

P(A) + P(A) = 1

 

Contoh      :

Peluang cuaca akan hujan adalah 0,45. Berapa peluang tidak akan hujan ?

P (A)         = 1 – P (A)

      = 1 – 0,45

      = 0,55

4.      Frekuensi harapan

frekuensi harapan adalah frekueni kemunculan, atau berapa kali muncul satu sisi tertentu dalam beberapa kali pelemparan

frekuensi harapan munculnya kejadian A  dalam n kali percobaan adalah

= P (A) x n

 

contoh :

pada percobaan pelemparan sebuah dadu sebanyak 120 kali, tentukan frekuensi harapan kejadian berikut :

a)      Munculnya angka genap

b)      Munculnya factor dari 3

Penyelesaian :

Ruang sampel S :  sehinggs n(S)=6

a.       Misalnya n adalah kejadian munculnya angka genap, maka A=   sehingga n (A)=3

P(A) =

Frekuensi harapan munculnya angka genap :

 kali

b.      Misalkan B adalah kejadian munculnya faktor dari 3, maka B=  , sehingga n(B)=2

P(B) =

Frekuensi harapan munculnya factor dari 3 adalah :

 kali

Pertemuan ke V

C.      PELUANG KEJADIAN MAJEMUK

1.      Peluang gabungan dua kejadian

Misalkan A dan B masing-masing kejadian ruang sampel S, maka :

a.       Gabungan kejadian A dan B adalah himpunan semua titik sampel yang terdapat pada kejadian A atau B. gabungan kejadian A dan B ditulis dengan notasi A B

b.      Irisan kejadian A dan B adalah himpunan semua titik sampel yang terdapat pada kejadian A dan B. Irisan A dan B ditulis dengan notasi A

P(A  B) = P (A) + P(B) - P(A  B)

Jika A dan B adalah dua kejadian pada ruang sampel S, peluang kejadian A dan B adalah :

Contoh :

Sebuah kartu diambil sacara acak ari kotak yag berisi seperangkat kartu bernomor 1 sampai 10, misalkan A adalah kejadian terambil kartu bernomor ganjil an B adalah kejadian terambil kartu bernomor factor dari 3. Tentukan peluang kejadian A dan B !

Penyeleaian :

S= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}  n(S)=10

A= {1,3,5,7,9}                  Þ n(A)=5 maka P(A) =

B= {3,6,9}                        Þ n(B)=3maka P(B) =

A  B = {3,9}    Þn(A  B)=2 maka P(A  B)=

Peluang kejadian A dan B adalah :

 P(A  B)  = P (A) + P(B) - P(A  B)

                  =  +  -    

                  =

=

2.      Kejadian yang saling lepas

Disebut kejadian yang saling lepas jika tidak terdapat irisan antara kejadian-kejadian tersebut

Misalkan A dan B adalah dua kejadian dalam ruang sampel S, jika A dan B adalah dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian tersebut adalah :

P(A  B) = P (A) + P(B)

 

Contoh :

Dua buah dadu dilempar bersama-sama sekali. Tentukan peluang jumlah kedua dadu 6 atau 10 !

Penyelesaian :

n (S) =  36

Þ    Jika A merupakan kejadian jumlah kedua dadu 6

Maka A = (5,1) (4,2) (3,3) (2,4) (1,5)  n(A)=5

P(A)=

Þ    Jika B merupakan kejadian jumlah kedua dadu 10

Maka B = (6,4) (5,5) (4,6)                   n(A)=3

P(B)=

Þ    P(A  B)         = P (A) + P(B)

=  +

=  

3.      Kejadian yang saling bebas

Misalkan A dan B adalah kejadian-kejadian pada ruang sampel S, A dan B diseut dua kejadian saling bebas apabila kemunculan kejadian yang satu tidak dipengarui oleh kemunculan kejadin lainnya

Jika A dan B merupakan dua kejadian yang saling bebas, berlaku hubungan :

P(A  B) = P (A) x P(B)

 

4.      Peluang kejadian bersyarat

Suatu kejadian dikatakan menjadi bersyarat apabila kejadian yang satu saling mempengarui kejadian yang lain.

a.       Peluang munculnya kejadian A dengan syarat kejadian B adalah :

P(A êB) = dengan P(B) > 0

 

b.      Peluang munculnya kejadian B dengan syarat kejadian A adalah :

P(B êA) = dengan P(A) > 0

 

VII.          KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan IV

No	Langkah Kegiatan	Deskripsi	Alokasi Waktu
1.	Kegiatan Awal	§  Guru memberi salam, menanyakan kesehatan, mengabsen siswa, dan berdoa. §  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran §  Guru memberikan appersepsi tentang peluang Suatu kejadian dalam kehidupan sehari-hari	10 ‘
2.	Kegiatan Inti	§  Guru menjelaskan tentang peluang suatu kejadian §  Siswa mendengarkan penjelasan guru §  Guru membentuk kelompok §  Guru meminta siswa mengerjakan LKS Latihan §  Guru meminta salah satu dari kelompok mengerjakan soal di papan §  Guru bersama siswa menyimpulkan dan menegaskan jawaban yang benar.	70’
3.	Kegitan Akhir	§  Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari §  Guru menutup pembelajaran dengan salam	10’

         Pertemuan V

No	Langkah Kegiatan	Deskripsi	Alokasi Waktu
1.	Kegiatan Awal	§  Guru memberi salam, menanyakan kesehatan, mengabsen siswa, dan berdoa. §  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran §  Guru memberi kesempatan pada siswa untuk bertanya tentang materi-materi sebelumnya yang belum dipahami §  Guru memberikan appersepsi tentang Peluang kejadian majemuk dalam kehidupan sehari-hari	10 ‘
2.	Kegiatan Inti	§  Guru menjelaskan tentang Peluang kejadian majemuk dan macam-macamnya §  Siswa mendengarkan penjelasan guru §  Guru meminta siswa mengerjakan contoh soal Latihan §  Guru meminta beberapa siwa untuk mengerjakan soal di papan tulis §  Guru bersama siswa menyimpulkan dan menegaskan jawaban yang benar.	115’
3.	Kegitan Akhir	§  Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari §  Guru memberikan pekerjaan rumah §  Guru menutup pembelajaran dengan salam	10’

        

VIII.       MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN

A.    Model                          : Kooperatif

B.     Metode Pembelajaran : ceramah, tanya jawab, diskusi, penugasan

IX.              BAHAN/ALAT DAN SUMBER PEMBELAJARAN :

A.    Alat / Bahan                : LCD, Laptop, penghapus, papan tulis, dan kertas

B.     Sumber                        :  -        MGMP BKS Matematika SMK Non Teknik Kelas XI

                                                semester I Halaman 15-24

  -         Buku pegangan yang lain yang relevan

X.                PENILAIAN:

A.    Bentuk Penilaian         : tes tertulis, penugasan dan pengamatan

B.     Naskah Soal                :

Soal

1)      Tiga keping uang logam dilempar sebanyak satu kali, berapakah peluang munculnya keduanya angka !

2)      Peluang  tidak masuk siswi-siswi SMKN 2 Nganjuk adalah 0,002. Jika banyaknya murid ada 1.500 orang. Berapa banyak siswa yang tidak masuk dan siswa yang masuk !

No soal	Jawaban	Skor
1	Misalkan Angka = A,         Gambar = G Sampel : (AAA) (AAG) (AGA) (AGG) (GAA) (GAG) (GAA) (GGG)    Þn(S)=8 Kejadian muncul keduanya angka (AAG) (AGA) (GAA) (GAA)  Þn(A)=4 Peluang Kejadian muncul keduanya angka P(A) =  =	Skor  = 20 Skor = 20 Skor= 20
jumlah		Skor = 60
2	Peluang siswa tidak masuk 0,002 Banyaknya siswa tidak masuk                 = peluang tidak masuk x jumlah murid                 = 0,002 x 1.500                 = 3 orang Peluang siswa  masuk =1 - 0,002 = 0,998 Banyaknya siswa masuk                 = peluang masuk x jumlah murid                 = 0,998 x 1.500                 = 1497 orang	Skor = 20 Skor = 20
jumlah		Skor = 40
Total jumlah Skor		Skor = 100

C.     Pedoman Penilaian      :

RUBRIK PENILAIAN

No.	Nama Siswa	Aspek yang dinilai					Jumlah Akhir	Kriteria
		A	B	C	D	E

Keterangan :

            Indikator

         A         : Tertib dan aktif dalam proses pembelajaran

         B         : Tingkat pemahaman terhadap materi yang diajarkan

         C         : Tingkat kepercayaan diri dalam bertanya dan mengemukakan pendapat

         D         : Etika dan sopan santun selama mengikuti proses pembelajaran

         E          : pengendalian emosi

         Penskoran :   

   5 skor masksimal untuk masing-masing indikator

   1 skor minimal untuk masing-masing indikator

      Skor akhir yang dioperoleh dikalikan 4

Catatan :

Nganjuk, 05 Oktober 2013

Guru Pamong YULI ASTUTI, S.Pd NIP.  19640710 198903 2 013	Mahasiswa PPL J  U  W  A  I  N  I NIM. 201010300570
Mengetahui ; Kepala UPTD SMK N 2 NGANJUK Drs. HERU HERTANTO,MPd Pembina Tingkat I NIP   19640717 198903 1 021